Анализ влияния технологических параметров печатных плат на характеристики антенного элемента. Часть 2. Медная фольга толщиной 66 мкм

Автор: Ревуцкий Степан Дмитриевич, ведущий инженер-разработчик СВЧ устройств ООО "НПП "ИТЭЛМА", автор блога "СВЧушки".

Часть 1. Введение (читайте первую часть по ссылке).

Часть 3. Медная фольга толщиной 15 мкм – рассматривается антенный элемент, выполненный на материале RO3003 с толщиной медной фольги 15 мкм (читайте третью часть статьи по ссылке). 

1.1. Антенный элемент, состоящий из 9 патчей.

Рассмотрен вариант антенного элемента, состоящего из 9 патчей (рис.1.1а). Антенный элемент выполнен на материале RO3003 толщиной 0,127 мм. Этот вариант наиболее близок к тому, который может быть реализован при дешевом производстве (поэтому рассматривается в первую очередь) – толщина электроосажденной (ED) меди составляет 66 мкм, а уровень поверхностной шероховатости (Rq) медной фольги составляет 2,8 мкм.

Рис.1.1а

На рис.1.1б представлен график КСВН для рассматриваемого антенного элемента.

Рис.1.1б

Из графика КСВН (рис.1.1б) видно, что практически во всем рабочем диапазоне частот величина КСВН удовлетворяет предъявленным требованиям и только на максимальной частоте рабочего диапазона (81 ГГц) значение КСВН превышает требуемое (маркер m1 на рис.1.1б).

На рис.1.1в представлен график ДН антенного элемента в угломестной плоскости.

Рис.1.1в

Из графика ДН (рис.1.1в) видно, что спроектированный антенный элемент имеет ширину главного лепестка в угломестной плоскости (по уровню -3 дБ) не более 10,5° (маркеры m1, m2 и m3), а уровень боковых лепестков (УБЛ) не превышает -17 дБ (маркеры m1 и m4). Максимум главного лепестка ДН не имеет отклонений от нормали (маркер m1).

На рис.1.1г представлен график ДН антенного элемента в азимутальной плоскости.

Рис.1.1г

Из графика ДН (рис.1.1г) видно, что спроектированный антенный элемент имеет ширину главного лепестка в азимутальной плоскости (по уровню -3 дБ) около 82° (маркеры m1, m2 и m3).

На рис.1.1д представлен график ДН антенного элемента в угломестной плоскости на трех частотах диапазона – 76 ГГц, 78,5 ГГц и 81 ГГц.

Рис.1.1д

Из графика (рис.1.1д) видно, что отклонения главных лепестков ДН на крайних частотах рабочего диапазона (76 ГГц и 81 ГГц) находятся в пределах ±5° (маркеры m2 и m3), а УБЛ в худшем случае (частота 81 ГГц) составляет 7,16 дБ (маркеры m3 и m7).

Как видно из представленных графиков, антенный элемент, состоящий из 9 патчей и выполненный на медной фольге низкого качества (LQ – Low Quality), позволяет получить характеристики, близкие к требуемым, – уровень КСВН, а также боковых лепестков (УБЛ) на центральной частоте рабочего диапазона. Поэтому ниже рассматривается влияние ряда технологических параметров на характеристики антенного элемента.

Точность изготовления топологии оказывает существенное влияние на характеристики антенного элемента. Оценка точности изготовления топологии производится с помощью специального коэффициента формы k, который меняется в заданном диапазоне значений (рис.1.2б).

Шероховатость поверхности (surface roughness, поверхностная шероховатость) проводника приводит к существенному увеличению потерь в линии передачи или антенном элементе в рабочем диапазоне частот (76 – 81 ГГц) [3], [5], [6], а также изменению фазового набега в линии передачи или антенном элементе в рабочем диапазоне частот [5], [6]. Поверхностная шероховатость характеризуется среднеквадратичным значением (RMS), обозначаемым как Rq [3], [4]. Поэтому анализ выхода «годных» проводится при изменении шероховатости поверхности (номинальное значение Rq = 2,8 мкм) медной фольги в заданном диапазоне значений.

Также анализ выхода «годных» проводится, при изменении толщины подложки (номинальное значение H = 0,127 мм) ядра RO3003; при изменении диэлектрической константы (номинальное значение Dk = 3,16) ядра; при изменении толщины (номинальное значение T = 66 мкм) медной фольги.

Анализ процента выхода годных выполняется методом Монте-Карло [1] и проводится для выборки равной 1000. В качестве критериев «годности» выбраны следующие условия: 

• КСВН (VSWR) < 3 в диапазоне 76 – 81 ГГц, т.е. настройка антенного элемента по частоте (п.1.2);
• УБЛ (абсолютное значение) < -2 дБ (на центральной частоте рабочего диапазона 78,5 ГГц) в диапазоне углов [-80°;-20°] и [20°;80°] (п.1.3);
• Уровень главного лепестка (абсолютное значение) ДН не менее 10 дБ в диапазоне углов [-3°;3°] (п.1.4);
• «Суммарный» критерий по п.п.1.2 – 1.4 (п.1.5).

Каждый параметр со статистической вариацией может принимать диапазон значений. Этот диапазон значений разделен на набор дискретных поддиапазонов, называемых лотками. Лотки используются, чтобы следить за числом проходов и числом сбоев как функцией величины параметра. Когда выполняется анализ выхода годных, статистически распределённые значения параметров выбираются случайными. Значение каждого параметра попадает в один из этих лотков для каждого испытания. Значение параметра, которое попадает в диапазон одного из лотков для одного хорошего испытания, добавится к числу удовлетворительных испытаний для этого лотка. Значение параметра, которое не попадает ни в один из лотков для одного хорошего испытания, добавится к числу терпящих неудачу испытаний. Процент испытаний, которые проходят, вычисляется по числу проходящих испытаний и числу терпящих неудачу испытаний.

Результаты разбиения на диапазоны изменения для каждого статистического параметра можно представить в виде гистограммы. Гистограмма показывает процент выхода годных как функцию значения параметра. Каждый прямоугольник в гистограмме представляет один лоток, в который попадает диапазон параметров. Числа на вершине прямоугольников отображают общее количество испытаний, которые относились к этому лотку. Высота каждого прямоугольника представляет процент от значений, которые давали выход годных при попадании в этот лоток значений [1].

1.2 Оценка влияния по КСВН.

При КСВН ≥ 3 антенный элемент признается не годным. На графике (рис.1.2а) приведен разброс значений КСВН при изменении различных параметров: коэффициента формы (k); шероховатости (Rq); толщины подложки (H); толщины фольги (T); относительной диэлектрической проницаемости подложки (Dk).

Рис.1.2а

Чувствительность антенного элемента к точности изготовления топологии (определяется коэффициентом формы k в [мм]) представлена на рис.1.2б.

Рис.1.2б

Чувствительность антенного элемента к изменению поверхностной шероховатости медной фольги (определяется Rq в [мм]) представлена на рис.1.2в.

Рис.1.2в

Чувствительность антенного элемента к изменению толщины медной фольги (определяется Т в [мм]) представлена на рис.1.2г.

Рис.1.2г

Чувствительность антенного элемента к изменению толщины диэлектрика (определяется Н в [мм]) представлена на рис.1.2д.

Рис.1.2д

Чувствительность антенного элемента к изменению относительной диэлектрической постоянной диэлектрика (определяется Dk) представлена на рис.1.2е.

Рис.1.2е

Оценка выхода годных по критерию КСВН < 3 составляет 69,4 %. 

Из представленных графиков видно, что антенный элемент с расширенной рабочей полосой частот обладает относительно высокой чувствительностью к изменению коэффициента формы (рис.1.2б) и к изменению шероховатости поверхности (рис.1.2в). Для получения выхода годных не менее 70% необходимо, чтобы точность изготовления антенного элемента была не хуже, чем -10…+30 мкм, а величина шероховатости поверхности была в диапазоне 2,8…3,8 мкм. (При условии, что рассматривается критерий КСВН <3. При другом критерии оценка чувствительности изменится).

1.3 Оценка влияния по УБЛ

При УБЛ ≥ -2 дБ (на центральной частоте рабочего диапазона 78,5 ГГц в диапазоне углов [-80°;-20°] и [20°;80°] антенный элемент признается не годным. На графике (рис.1.3а) приведен разброс значений ДН антенного элемента при изменении различных параметров: коэффициента формы (k); шероховатости (Rq); толщины подложки (H); толщины фольги (T); относительной диэлектрической проницаемости подложки (Dk).

Рис.1.3а

Чувствительность антенного элемента к точности изготовления топологии (определяется коэффициентом формы k в [мм]) представлена на рис.1.3б.

Рис.1.3б

Чувствительность антенного элемента к изменению поверхностной шероховатости медной фольги (определяется Rq в [мм]) представлена на рис.1.3в.

Рис.1.3в

Чувствительность антенного элемента к изменению толщины медной фольги (определяется Т в [мм]) представлена на рис.1.3г.

Рис.1.3г

Чувствительность антенного элемента к изменению толщины диэлектрика (определяется Н в [мм]) представлена на рис.1.3д.

Рис.1.3д

Чувствительность антенного элемента к изменению величины относительной диэлектрической постоянной диэлектрика (определяется Dk) представлена на рис.1.3е.

Рис.1.3е

Оценка выхода годных по критерию УБЛ < -2 дБ составляет 98,5 %. 

Из представленных графиков видно, что антенный элемент с расширенной рабочей полосой частот обладает низкой чувствительностью к изменяющимся технологическим параметрам. (При условии, что рассматривается критерий УБЛ < -2 дБ. При другом критерии оценка чувствительности изменится).

1.4 Оценка влияния по уровню и направлению главного лепестка

При уровне главного лепестка ≤ 10 дБ (на центральной частоте рабочего диапазона 78,5 ГГц в диапазоне углов [-3°;3°]) антенный элемент признается не годным. На графике (рис.1.4а) приведен разброс значений ДН антенного элемента при изменении различных параметров: коэффициента формы (k); шероховатости (Rq); толщины подложки (H); толщины фольги (T); относительной диэлектрической проницаемости подложки (Dk).

Рис.1.4а

Чувствительность антенного элемента к точности изготовления топологии (определяется коэффициентом формы k в [мм]) представлена на рис.1.4б.

Рис.1.4б

Чувствительность антенного элемента к изменению поверхностной шероховатости медной фольги (определяется Rq в [мм]) представлена на рис.1.4в.

Рис.1.4в

Чувствительность антенного элемента к изменению толщины медной фольги (определяется Т в [мм]) представлена на рис.1.4г.

Рис.1.4г

Чувствительность антенного элемента к изменению толщины диэлектрика (определяется Н в [мм]) представлена на рис.1.4д.

Рис.1.4д

Чувствительность антенного элемента к изменению относительной диэлектрической постоянной диэлектрика (определяется Dk) представлена на рис.1.4е.

Рис.1.4е

Оценка выхода годных по критерию уровень главного лепестка ≤ 10 дБ (на центральной частоте рабочего диапазона 78,5 ГГц в диапазоне углов [-3°;3°]) составляет 58,3%. 

Из представленных графиков видно, что антенный элемент с расширенной рабочей полосой частот обладает высокой чувствительностью к коэффициенту формы (рис.1.4б). Для получения выхода годных по указанному критерию более 50% необходимо, чтобы точность изготовления антенного элемента была не хуже ±20 мкм. Для получения выхода годных не менее 70% необходимо, чтобы точность изготовления антенного элемента была не хуже ±10 мкм. Также видно, что введение подобного «жесткого» критерия заметно снижает выход годных при вариации других параметров (рис.1.4в – 1.4е). (При условии, что рассматривается критерий уровень главного лепестка ≤ 10 дБ (на центральной частоте рабочего диапазона 78,5 ГГц в диапазоне углов [-3°;3°]). При другом критерии оценка чувствительности изменится).

1.5 Результирующая оценка

В этом пункте приводится оценка чувствительности антенного элемента к таким параметрам, как коэффициента формы (k); шероховатости (Rq); толщины подложки (H); толщины фольги (T); относительной диэлектрической проницаемости подложки (Dk) по всем критериям, указанным в п.п. 1.2 – 1.4.

Чувствительность антенного элемента к точности изготовления топологии (определяется коэффициентом формы k в [мм]) представлена на рис.1.5а.

Рис.1.5а

Чувствительность антенного элемента к изменению поверхностной шероховатости медной фольги (определяется Rq в [мм]) представлена на рис.1.5б.

Рис.1.5б

Чувствительность антенного элемента к изменению толщины медной фольги (определяется Т в [мм]) представлена на рис.1.5в.

Рис.1.5в

Чувствительность антенного элемента к изменению толщины диэлектрика (определяется Н в [мм]) представлена на рис.1.5г.

Рис.1.5г

Чувствительность антенного элемента к изменению относительной диэлектрической постоянной диэлектрика (определяется Dk) представлена на рис.1.5д.

Рис.1.5д

Из представленных графиков видно, что антенный элемент с расширенной рабочей полосой частот обладает высокой чувствительностью к коэффициенту формы k (рис.1.5а). Для получения выхода годных по совокупности рассматриваемых критериев не менее 40% (в рамках рассматриваемой выборки) необходимо, чтобы точность изготовления антенного элемента была не хуже ±20 мкм. Для получения выхода годных не менее 65% необходимо, чтобы точность изготовления антенного элемента была не хуже ±10 мкм. Также видно, что введение «жесткого» критерия, связанного с угловым положением и уровнем главного лепестка ДН в угломестной плоскости, заметно снижает выход годных при вариации других параметров (рис.1.5б – 1.5д). (При условии, что рассматриваются указанные критерии. При другом наборе критериев оценка чувствительности изменится).

Для того, чтобы оценить степень влияния других параметров (помимо коэффициента формы) на ДН (в угломестной плоскости, как наиболее чувствительной характеристики) антенного элемента, обратимся к рис.1.5е, на котором приведена диаграмма Парето. Диаграмма Парето для статистических переменных при измерении ДН в угломестной плоскости показывает, какая переменная вносит наибольший вклад в выбранное измерение. 

Как видно из диаграммы (рис.1.5е), вторым по значимости параметром (после коэффициента формы k), влияющим на характеристики антенного элемента, является величина поверхностной шероховатости (Rq). Это объясняется тем, что поверхностная шероховатость вносит существенный вклад в потери в антенном элементе, а также влияет на фазовое распределение в антенном элементе. Следовательно, можно сделать вывод о том, что в процессе производства поверхностную шероховатость (Rq) необходимо контролировать отдельно и следить за тем, чтобы величина Rq находилась в заданном диапазоне значений. Поскольку при статистическом анализе величины выхода годных в зависимости от величины Rq получена нецентрированная гистограмма (рис.1.5б), то можно говорить о том, что в рассматриваемом диапазоне значений Rq (1,8…3,8 мкм) выход годных не чувствителен к значению компоненты. Это подтверждается и графиками, на которых отображено изменение КСВН (рис.1.5ж) и ДН (рис.1.5з) антенного элемента в зависимости от величины шероховатости (Rq) в диапазоне 1,8…3,8 мкм. 

Как видно из диаграммы (рис.1.5е), третьим по значимости параметром (после коэффициента формы k и величины поверхностной шероховатости Rq), влияющим на характеристики антенного элемента, является величина относительной диэлектрической проницаемости (Dk), которая при изготовлении антенного элемента, к сожалению, никак не контролируется, а принимается такой, какая есть. Поэтому очень важно знать истинное значение Dk каждой партии материала Rogers еще до того, как изделия будут запущены в производство. Знание реального значения Dk позволит скорректировать топологию разрабатываемого изделия таким образом, чтобы минимизировать влияние изменения значения диэлектрической константы.

Рис.1.5е

Изменение толщины диэлектрика H и толщины медной фольги Т оказывают существенно меньшее влияние, чем изменение коэффициента формы (k) и величины поверхностной шероховатости медной фольги (Rq).

Рис.1.5ж

Рис.1.5з

Аналогичная ситуация и с другими параметрами: T, H и Dk – их гистограммы также не центрированы, следовательно, в рассматриваемом диапазоне значений не оказывают существенного (ярко выраженного) влияния на исследуемые характеристики антенного элемента.

При моделировании не учитывался ряд параметров, которые также могут оказывать существенное влияние на характеристики антенного элемента (например, анизотропия диэлектрика подложки, величина углов подтрава). Это связано с тем, что на текущий момент времени по этим параметрам нет достоверной информации, позволяющей учесть влияние этих параметров на характеристики антенного элемента при математическом моделировании.

Источники и ссылки:

1. «Практикум проектирования СВЧ устройств с помощью программы Microwave Office», А.А.Курушин, 2011 г.;
2. MWI-2019 на момент подготовки материала (апрель 2020);
3. «Copper Foils for High Frequency Materials», Rogers Corporation, 2019 г.;
4. «Surface roughness terminology and parameters»;
5. «Choosing copper foils for HighFrequency PCBs», John Coonrod, статья из журнала «Printed circuit Design & FAB/Circuits Assembly», октябрь 2016 г.;
6. «Effect of conductor profile on the insertion loss, phase constant, and dispersion in thin high frequency transmission lines», Allen F. Horn, John W. Reynolds, Patricia A., James C. Rautio, материалы DesignCon 2010;
7. «Circuit Materials Secure Automotive Safety Systems», автор Joey Keller, статья опубликована на портале mwrf.com;
8. «Расчет волнового сопротивления с помощью MWI-calculator от Rogers»

 

Мы всегда рады сотрудничеству с новыми авторами. Если у вас есть уникальная экспертиза или просто качественный материал, полезный инженерам-разработчикам электроники, мы с удовольствием поделимся им на страницах раздела Авторские статьи. Присылайте свои статьи на почту articles@rezonit.ru